Решение квадратного уравнения -65x² +40x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 40² - 4 • (-65) • 7 = 1600 - (-1820) = 1600 + 1820 = 3420

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-40 + √ 3420) / (2 • -65) = (-40 + 58.480766068854) / -130 = 18.480766068854 / -130 = -0.14215973899118

x₂ = (-40 - √ 3420) / (2 • -65) = (-40 - 58.480766068854) / -130 = -98.480766068854 / -130 = 0.7575443543758

Ответ: x₁ = -0.14215973899118, x₂ = 0.7575443543758.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14215973899118, x₂ = 0.7575443543758 означают, в этих точках график пересекает ось X