Решение квадратного уравнения -65x² +41x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-65) • (-1) = 1681 - 260 = 1421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 1421) / (2 • -65) = (-41 + 37.696153649942) / -130 = -3.3038463500585 / -130 = 0.025414202692757

x₂ = (-41 - √ 1421) / (2 • -65) = (-41 - 37.696153649942) / -130 = -78.696153649942 / -130 = 0.60535502807647

Ответ: x₁ = 0.025414202692757, x₂ = 0.60535502807647.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.025414202692757, x₂ = 0.60535502807647 означают, в этих точках график пересекает ось X