Решение квадратного уравнения -65x² +41x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-65) • 17 = 1681 - (-4420) = 1681 + 4420 = 6101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 6101) / (2 • -65) = (-41 + 78.108898340714) / -130 = 37.108898340714 / -130 = -0.28545306415934

x₂ = (-41 - √ 6101) / (2 • -65) = (-41 - 78.108898340714) / -130 = -119.10889834071 / -130 = 0.91622229492857

Ответ: x₁ = -0.28545306415934, x₂ = 0.91622229492857.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28545306415934, x₂ = 0.91622229492857 означают, в этих точках график пересекает ось X