Решение квадратного уравнения -65x² +41x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-65) • 31 = 1681 - (-8060) = 1681 + 8060 = 9741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 9741) / (2 • -65) = (-41 + 98.696504497373) / -130 = 57.696504497373 / -130 = -0.44381926536441

x₂ = (-41 - √ 9741) / (2 • -65) = (-41 - 98.696504497373) / -130 = -139.69650449737 / -130 = 1.0745884961336

Ответ: x₁ = -0.44381926536441, x₂ = 1.0745884961336.

Два корня уравнения x₁ = -0.44381926536441, x₂ = 1.0745884961336 означают, в этих точках график пересекает ось X