Решение квадратного уравнения -65x² +41x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-65) • 75 = 1681 - (-19500) = 1681 + 19500 = 21181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 21181) / (2 • -65) = (-41 + 145.53693689232) / -130 = 104.53693689232 / -130 = -0.8041302837871

x₂ = (-41 - √ 21181) / (2 • -65) = (-41 - 145.53693689232) / -130 = -186.53693689232 / -130 = 1.4348995145563

Ответ: x₁ = -0.8041302837871, x₂ = 1.4348995145563.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8041302837871, x₂ = 1.4348995145563 означают, в этих точках график пересекает ось X