Решение квадратного уравнения -65x² +41x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-65) • 9 = 1681 - (-2340) = 1681 + 2340 = 4021

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 4021) / (2 • -65) = (-41 + 63.411355449951) / -130 = 22.411355449951 / -130 = -0.1723950419227

x₂ = (-41 - √ 4021) / (2 • -65) = (-41 - 63.411355449951) / -130 = -104.41135544995 / -130 = 0.80316427269193

Ответ: x₁ = -0.1723950419227, x₂ = 0.80316427269193.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1723950419227, x₂ = 0.80316427269193 означают, в этих точках график пересекает ось X