Решение квадратного уравнения -65x² +41x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 41² - 4 • (-65) • 97 = 1681 - (-25220) = 1681 + 25220 = 26901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-41 + √ 26901) / (2 • -65) = (-41 + 164.01524319404) / -130 = 123.01524319404 / -130 = -0.94627110149261

x₂ = (-41 - √ 26901) / (2 • -65) = (-41 - 164.01524319404) / -130 = -205.01524319404 / -130 = 1.5770403322618

Ответ: x₁ = -0.94627110149261, x₂ = 1.5770403322618.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94627110149261, x₂ = 1.5770403322618 означают, в этих точках график пересекает ось X