Решение квадратного уравнения -65x² +42x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-65) • (-1) = 1764 - 260 = 1504

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 1504) / (2 • -65) = (-42 + 38.781438859331) / -130 = -3.2185611406694 / -130 = 0.024758162620534

x₂ = (-42 - √ 1504) / (2 • -65) = (-42 - 38.781438859331) / -130 = -80.781438859331 / -130 = 0.62139568353331

Ответ: x₁ = 0.024758162620534, x₂ = 0.62139568353331.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.024758162620534, x₂ = 0.62139568353331 означают, в этих точках график пересекает ось X