Решение квадратного уравнения -65x² +42x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-65) • (-4) = 1764 - 1040 = 724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 724) / (2 • -65) = (-42 + 26.907248094147) / -130 = -15.092751905853 / -130 = 0.11609809158348

x₂ = (-42 - √ 724) / (2 • -65) = (-42 - 26.907248094147) / -130 = -68.907248094147 / -130 = 0.53005575457036

Ответ: x₁ = 0.11609809158348, x₂ = 0.53005575457036.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11609809158348, x₂ = 0.53005575457036 означают, в этих точках график пересекает ось X