Решение квадратного уравнения -65x² +42x -5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-65) • (-5) = 1764 - 1300 = 464

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-42 + √ 464) / (2 • -65) = (-42 + 21.540659228538) / -130 = -20.459340771462 / -130 = 0.15737954439586

x2 = (-42 - √ 464) / (2 • -65) = (-42 - 21.540659228538) / -130 = -63.540659228538 / -130 = 0.48877430175798

Ответ: x1 = 0.15737954439586, x2 = 0.48877430175798.

График

Два корня уравнения x1 = 0.15737954439586, x2 = 0.48877430175798 означают, в этих точках график пересекает ось X