Решение квадратного уравнения -65x² +42x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-65) • 10 = 1764 - (-2600) = 1764 + 2600 = 4364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4364) / (2 • -65) = (-42 + 66.060578259655) / -130 = 24.060578259655 / -130 = -0.18508137122812

x₂ = (-42 - √ 4364) / (2 • -65) = (-42 - 66.060578259655) / -130 = -108.06057825965 / -130 = 0.83123521738196

Ответ: x₁ = -0.18508137122812, x₂ = 0.83123521738196.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18508137122812, x₂ = 0.83123521738196 означают, в этих точках график пересекает ось X