Решение квадратного уравнения -65x² +42x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-65) • 13 = 1764 - (-3380) = 1764 + 3380 = 5144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5144) / (2 • -65) = (-42 + 71.721684308164) / -130 = 29.721684308164 / -130 = -0.22862834083203

x₂ = (-42 - √ 5144) / (2 • -65) = (-42 - 71.721684308164) / -130 = -113.72168430816 / -130 = 0.87478218698588

Ответ: x₁ = -0.22862834083203, x₂ = 0.87478218698588.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22862834083203, x₂ = 0.87478218698588 означают, в этих точках график пересекает ось X