Решение квадратного уравнения -65x² +42x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-65) • 16 = 1764 - (-4160) = 1764 + 4160 = 5924

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 5924) / (2 • -65) = (-42 + 76.967525619575) / -130 = 34.967525619575 / -130 = -0.26898096630443

x₂ = (-42 - √ 5924) / (2 • -65) = (-42 - 76.967525619575) / -130 = -118.96752561958 / -130 = 0.91513481245827

Ответ: x₁ = -0.26898096630443, x₂ = 0.91513481245827.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26898096630443, x₂ = 0.91513481245827 означают, в этих точках график пересекает ось X