Решение квадратного уравнения -65x² +42x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-65) • 19 = 1764 - (-4940) = 1764 + 4940 = 6704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 6704) / (2 • -65) = (-42 + 81.877957961835) / -130 = 39.877957961835 / -130 = -0.30675352278335

x₂ = (-42 - √ 6704) / (2 • -65) = (-42 - 81.877957961835) / -130 = -123.87795796183 / -130 = 0.95290736893719

Ответ: x₁ = -0.30675352278335, x₂ = 0.95290736893719.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30675352278335, x₂ = 0.95290736893719 означают, в этих точках график пересекает ось X