Решение квадратного уравнения -65x² +42x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-65) • 2 = 1764 - (-520) = 1764 + 520 = 2284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2284) / (2 • -65) = (-42 + 47.791212581394) / -130 = 5.7912125813941 / -130 = -0.044547789087647

x₂ = (-42 - √ 2284) / (2 • -65) = (-42 - 47.791212581394) / -130 = -89.791212581394 / -130 = 0.69070163524149

Ответ: x₁ = -0.044547789087647, x₂ = 0.69070163524149.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.044547789087647, x₂ = 0.69070163524149 означают, в этих точках график пересекает ось X