Решение квадратного уравнения -65x² +42x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-65) • 21 = 1764 - (-5460) = 1764 + 5460 = 7224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 7224) / (2 • -65) = (-42 + 84.994117443503) / -130 = 42.994117443503 / -130 = -0.33072398033464

x₂ = (-42 - √ 7224) / (2 • -65) = (-42 - 84.994117443503) / -130 = -126.9941174435 / -130 = 0.97687782648849

Ответ: x₁ = -0.33072398033464, x₂ = 0.97687782648849.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33072398033464, x₂ = 0.97687782648849 означают, в этих точках график пересекает ось X