Решение квадратного уравнения -65x² +42x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-65) • 3 = 1764 - (-780) = 1764 + 780 = 2544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 2544) / (2 • -65) = (-42 + 50.438080851674) / -130 = 8.438080851674 / -130 = -0.064908314243646

x₂ = (-42 - √ 2544) / (2 • -65) = (-42 - 50.438080851674) / -130 = -92.438080851674 / -130 = 0.71106216039749

Ответ: x₁ = -0.064908314243646, x₂ = 0.71106216039749.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.064908314243646, x₂ = 0.71106216039749 означают, в этих точках график пересекает ось X