Решение квадратного уравнения -65x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-65) • 31 = 1764 - (-8060) = 1764 + 8060 = 9824

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 9824) / (2 • -65) = (-42 + 99.116093546911) / -130 = 57.116093546911 / -130 = -0.43935456574547

x₂ = (-42 - √ 9824) / (2 • -65) = (-42 - 99.116093546911) / -130 = -141.11609354691 / -130 = 1.0855084118993

Ответ: x₁ = -0.43935456574547, x₂ = 1.0855084118993.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43935456574547, x₂ = 1.0855084118993 означают, в этих точках график пересекает ось X