Решение квадратного уравнения -65x² +42x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-65) • 33 = 1764 - (-8580) = 1764 + 8580 = 10344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 10344) / (2 • -65) = (-42 + 101.70545708073) / -130 = 59.705457080729 / -130 = -0.45927274677484

x₂ = (-42 - √ 10344) / (2 • -65) = (-42 - 101.70545708073) / -130 = -143.70545708073 / -130 = 1.1054265929287

Ответ: x₁ = -0.45927274677484, x₂ = 1.1054265929287.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45927274677484, x₂ = 1.1054265929287 означают, в этих точках график пересекает ось X