Решение квадратного уравнения -65x² +42x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-65) • 34 = 1764 - (-8840) = 1764 + 8840 = 10604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 10604) / (2 • -65) = (-42 + 102.97572529485) / -130 = 60.975725294848 / -130 = -0.4690440407296

x₂ = (-42 - √ 10604) / (2 • -65) = (-42 - 102.97572529485) / -130 = -144.97572529485 / -130 = 1.1151978868834

Ответ: x₁ = -0.4690440407296, x₂ = 1.1151978868834.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4690440407296, x₂ = 1.1151978868834 означают, в этих точках график пересекает ось X