Решение квадратного уравнения -65x² +42x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-65) • 41 = 1764 - (-10660) = 1764 + 10660 = 12424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 12424) / (2 • -65) = (-42 + 111.46299834474) / -130 = 69.462998344742 / -130 = -0.53433075649802

x₂ = (-42 - √ 12424) / (2 • -65) = (-42 - 111.46299834474) / -130 = -153.46299834474 / -130 = 1.1804846026519

Ответ: x₁ = -0.53433075649802, x₂ = 1.1804846026519.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.53433075649802, x₂ = 1.1804846026519 означают, в этих точках график пересекает ось X