Решение квадратного уравнения -65x² +42x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-65) • 53 = 1764 - (-13780) = 1764 + 13780 = 15544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 15544) / (2 • -65) = (-42 + 124.67557900407) / -130 = 82.67557900407 / -130 = -0.635965992339

x₂ = (-42 - √ 15544) / (2 • -65) = (-42 - 124.67557900407) / -130 = -166.67557900407 / -130 = 1.2821198384928

Ответ: x₁ = -0.635965992339, x₂ = 1.2821198384928.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.635965992339, x₂ = 1.2821198384928 означают, в этих точках график пересекает ось X