Решение квадратного уравнения -65x² +42x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-65) • 57 = 1764 - (-14820) = 1764 + 14820 = 16584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 16584) / (2 • -65) = (-42 + 128.77888025604) / -130 = 86.778880256042 / -130 = -0.6675298481234

x₂ = (-42 - √ 16584) / (2 • -65) = (-42 - 128.77888025604) / -130 = -170.77888025604 / -130 = 1.3136836942772

Ответ: x₁ = -0.6675298481234, x₂ = 1.3136836942772.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6675298481234, x₂ = 1.3136836942772 означают, в этих точках график пересекает ось X