Решение квадратного уравнения -65x² +42x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-65) • 7 = 1764 - (-1820) = 1764 + 1820 = 3584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 3584) / (2 • -65) = (-42 + 59.866518188383) / -130 = 17.866518188383 / -130 = -0.13743475529525

x₂ = (-42 - √ 3584) / (2 • -65) = (-42 - 59.866518188383) / -130 = -101.86651818838 / -130 = 0.7835886014491

Ответ: x₁ = -0.13743475529525, x₂ = 0.7835886014491.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13743475529525, x₂ = 0.7835886014491 означают, в этих точках график пересекает ось X