Решение квадратного уравнения -65x² +42x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-65) • 75 = 1764 - (-19500) = 1764 + 19500 = 21264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 21264) / (2 • -65) = (-42 + 145.82180906847) / -130 = 103.82180906847 / -130 = -0.79862930052666

x₂ = (-42 - √ 21264) / (2 • -65) = (-42 - 145.82180906847) / -130 = -187.82180906847 / -130 = 1.4447831466805

Ответ: x₁ = -0.79862930052666, x₂ = 1.4447831466805.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79862930052666, x₂ = 1.4447831466805 означают, в этих точках график пересекает ось X