Решение квадратного уравнения -65x² +42x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-65) • 82 = 1764 - (-21320) = 1764 + 21320 = 23084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 23084) / (2 • -65) = (-42 + 151.93419628247) / -130 = 109.93419628247 / -130 = -0.8456476637113

x₂ = (-42 - √ 23084) / (2 • -65) = (-42 - 151.93419628247) / -130 = -193.93419628247 / -130 = 1.4918015098652

Ответ: x₁ = -0.8456476637113, x₂ = 1.4918015098652.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8456476637113, x₂ = 1.4918015098652 означают, в этих точках график пересекает ось X