Решение квадратного уравнения -65x² +42x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-65) • 9 = 1764 - (-2340) = 1764 + 2340 = 4104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 4104) / (2 • -65) = (-42 + 64.062469512188) / -130 = 22.062469512188 / -130 = -0.16971130393991

x₂ = (-42 - √ 4104) / (2 • -65) = (-42 - 64.062469512188) / -130 = -106.06246951219 / -130 = 0.81586515009375

Ответ: x₁ = -0.16971130393991, x₂ = 0.81586515009375.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16971130393991, x₂ = 0.81586515009375 означают, в этих точках график пересекает ось X