Решение квадратного уравнения -65x² +42x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • (-65) • 97 = 1764 - (-25220) = 1764 + 25220 = 26984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 26984) / (2 • -65) = (-42 + 164.26807358705) / -130 = 122.26807358705 / -130 = -0.9405236429773

x₂ = (-42 - √ 26984) / (2 • -65) = (-42 - 164.26807358705) / -130 = -206.26807358705 / -130 = 1.5866774891311

Ответ: x₁ = -0.9405236429773, x₂ = 1.5866774891311.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9405236429773, x₂ = 1.5866774891311 означают, в этих точках график пересекает ось X