Решение квадратного уравнения -65x² +43x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-65) • 1 = 1849 - (-260) = 1849 + 260 = 2109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 2109) / (2 • -65) = (-43 + 45.92385001282) / -130 = 2.9238500128201 / -130 = -0.02249115394477

x₂ = (-43 - √ 2109) / (2 • -65) = (-43 - 45.92385001282) / -130 = -88.92385001282 / -130 = 0.68402961548323

Ответ: x₁ = -0.02249115394477, x₂ = 0.68402961548323.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.02249115394477, x₂ = 0.68402961548323 означают, в этих точках график пересекает ось X