Решение квадратного уравнения -65x² +43x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-65) • 14 = 1849 - (-3640) = 1849 + 3640 = 5489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 5489) / (2 • -65) = (-43 + 74.087785767966) / -130 = 31.087785767966 / -130 = -0.23913681359974

x₂ = (-43 - √ 5489) / (2 • -65) = (-43 - 74.087785767966) / -130 = -117.08778576797 / -130 = 0.9006752751382

Ответ: x₁ = -0.23913681359974, x₂ = 0.9006752751382.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23913681359974, x₂ = 0.9006752751382 означают, в этих точках график пересекает ось X