Решение квадратного уравнения -65x² +43x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-65) • 19 = 1849 - (-4940) = 1849 + 4940 = 6789

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 6789) / (2 • -65) = (-43 + 82.395388220458) / -130 = 39.395388220458 / -130 = -0.30304144784968

x₂ = (-43 - √ 6789) / (2 • -65) = (-43 - 82.395388220458) / -130 = -125.39538822046 / -130 = 0.96457990938814

Ответ: x₁ = -0.30304144784968, x₂ = 0.96457990938814.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30304144784968, x₂ = 0.96457990938814 означают, в этих точках график пересекает ось X