Решение квадратного уравнения -65x² +43x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-65) • 21 = 1849 - (-5460) = 1849 + 5460 = 7309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 7309) / (2 • -65) = (-43 + 85.492689745966) / -130 = 42.492689745966 / -130 = -0.32686684419974

x₂ = (-43 - √ 7309) / (2 • -65) = (-43 - 85.492689745966) / -130 = -128.49268974597 / -130 = 0.9884053057382

Ответ: x₁ = -0.32686684419974, x₂ = 0.9884053057382.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32686684419974, x₂ = 0.9884053057382 означают, в этих точках график пересекает ось X