Решение квадратного уравнения -65x² +43x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-65) • 31 = 1849 - (-8060) = 1849 + 8060 = 9909

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 9909) / (2 • -65) = (-43 + 99.543960138222) / -130 = 56.543960138222 / -130 = -0.43495353952479

x₂ = (-43 - √ 9909) / (2 • -65) = (-43 - 99.543960138222) / -130 = -142.54396013822 / -130 = 1.0964920010632

Ответ: x₁ = -0.43495353952479, x₂ = 1.0964920010632.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43495353952479, x₂ = 1.0964920010632 означают, в этих точках график пересекает ось X