Решение квадратного уравнения -65x² +43x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-65) • 75 = 1849 - (-19500) = 1849 + 19500 = 21349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 21349) / (2 • -65) = (-43 + 146.1129699924) / -130 = 103.1129699924 / -130 = -0.79317669224923

x₂ = (-43 - √ 21349) / (2 • -65) = (-43 - 146.1129699924) / -130 = -189.1129699924 / -130 = 1.4547151537877

Ответ: x₁ = -0.79317669224923, x₂ = 1.4547151537877.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79317669224923, x₂ = 1.4547151537877 означают, в этих точках график пересекает ось X