Решение квадратного уравнения -65x² +43x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 43² - 4 • (-65) • 9 = 1849 - (-2340) = 1849 + 2340 = 4189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-43 + √ 4189) / (2 • -65) = (-43 + 64.722484501138) / -130 = 21.722484501138 / -130 = -0.16709603462414

x₂ = (-43 - √ 4189) / (2 • -65) = (-43 - 64.722484501138) / -130 = -107.72248450114 / -130 = 0.8286344961626

Ответ: x₁ = -0.16709603462414, x₂ = 0.8286344961626.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16709603462414, x₂ = 0.8286344961626 означают, в этих точках график пересекает ось X