Решение квадратного уравнения -65x² +45x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-65) • 1 = 2025 - (-260) = 2025 + 260 = 2285

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 2285) / (2 • -65) = (-45 + 47.801673610868) / -130 = 2.8016736108685 / -130 = -0.021551335468219

x₂ = (-45 - √ 2285) / (2 • -65) = (-45 - 47.801673610868) / -130 = -92.801673610868 / -130 = 0.71385902777591

Ответ: x₁ = -0.021551335468219, x₂ = 0.71385902777591.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.021551335468219, x₂ = 0.71385902777591 означают, в этих точках график пересекает ось X