Решение квадратного уравнения -65x² +45x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-65) • 31 = 2025 - (-8060) = 2025 + 8060 = 10085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 10085) / (2 • -65) = (-45 + 100.42410069301) / -130 = 55.424100693011 / -130 = -0.42633923610008

x₂ = (-45 - √ 10085) / (2 • -65) = (-45 - 100.42410069301) / -130 = -145.42410069301 / -130 = 1.1186469284078

Ответ: x₁ = -0.42633923610008, x₂ = 1.1186469284078.

Два корня уравнения x₁ = -0.42633923610008, x₂ = 1.1186469284078 означают, в этих точках график пересекает ось X