Решение квадратного уравнения -65x² +45x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-65) • 54 = 2025 - (-14040) = 2025 + 14040 = 16065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 16065) / (2 • -65) = (-45 + 126.74778104567) / -130 = 81.747781045666 / -130 = -0.62882908496666

x₂ = (-45 - √ 16065) / (2 • -65) = (-45 - 126.74778104567) / -130 = -171.74778104567 / -130 = 1.3211367772744

Ответ: x₁ = -0.62882908496666, x₂ = 1.3211367772744.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62882908496666, x₂ = 1.3211367772744 означают, в этих точках график пересекает ось X