Решение квадратного уравнения -65x² +45x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 45² - 4 • (-65) • 9 = 2025 - (-2340) = 2025 + 2340 = 4365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-45 + √ 4365) / (2 • -65) = (-45 + 66.068146636636) / -130 = 21.068146636636 / -130 = -0.16206266643566

x₂ = (-45 - √ 4365) / (2 • -65) = (-45 - 66.068146636636) / -130 = -111.06814663664 / -130 = 0.85437035874335

Ответ: x₁ = -0.16206266643566, x₂ = 0.85437035874335.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16206266643566, x₂ = 0.85437035874335 означают, в этих точках график пересекает ось X