Решение квадратного уравнения -65x² +46x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-65) • 31 = 2116 - (-8060) = 2116 + 8060 = 10176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 10176) / (2 • -65) = (-46 + 100.87616170335) / -130 = 54.876161703348 / -130 = -0.42212432079498

x₂ = (-46 - √ 10176) / (2 • -65) = (-46 - 100.87616170335) / -130 = -146.87616170335 / -130 = 1.1298166284873

Ответ: x₁ = -0.42212432079498, x₂ = 1.1298166284873.

Два корня уравнения x₁ = -0.42212432079498, x₂ = 1.1298166284873 означают, в этих точках график пересекает ось X