Решение квадратного уравнения -65x² +46x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 46² - 4 • (-65) • 97 = 2116 - (-25220) = 2116 + 25220 = 27336

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-46 + √ 27336) / (2 • -65) = (-46 + 165.33602148352) / -130 = 119.33602148352 / -130 = -0.9179693960271

x₂ = (-46 - √ 27336) / (2 • -65) = (-46 - 165.33602148352) / -130 = -211.33602148352 / -130 = 1.6256617037194

Ответ: x₁ = -0.9179693960271, x₂ = 1.6256617037194.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9179693960271, x₂ = 1.6256617037194 означают, в этих точках график пересекает ось X