Решение квадратного уравнения -65x² +47x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-65) • 11 = 2209 - (-2860) = 2209 + 2860 = 5069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 5069) / (2 • -65) = (-47 + 71.19691004531) / -130 = 24.19691004531 / -130 = -0.18613007727162

x₂ = (-47 - √ 5069) / (2 • -65) = (-47 - 71.19691004531) / -130 = -118.19691004531 / -130 = 0.90920700034854

Ответ: x₁ = -0.18613007727162, x₂ = 0.90920700034854.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18613007727162, x₂ = 0.90920700034854 означают, в этих точках график пересекает ось X