Решение квадратного уравнения -65x² +47x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-65) • 3 = 2209 - (-780) = 2209 + 780 = 2989

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 2989) / (2 • -65) = (-47 + 54.671747731347) / -130 = 7.6717477313466 / -130 = -0.059013444087281

x₂ = (-47 - √ 2989) / (2 • -65) = (-47 - 54.671747731347) / -130 = -101.67174773135 / -130 = 0.7820903671642

Ответ: x₁ = -0.059013444087281, x₂ = 0.7820903671642.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.059013444087281, x₂ = 0.7820903671642 означают, в этих точках график пересекает ось X