Решение квадратного уравнения -65x² +47x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-65) • 31 = 2209 - (-8060) = 2209 + 8060 = 10269

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 10269) / (2 • -65) = (-47 + 101.33607452433) / -130 = 54.336074524327 / -130 = -0.41796980403329

x₂ = (-47 - √ 10269) / (2 • -65) = (-47 - 101.33607452433) / -130 = -148.33607452433 / -130 = 1.1410467271102

Ответ: x₁ = -0.41796980403329, x₂ = 1.1410467271102.

Два корня уравнения x₁ = -0.41796980403329, x₂ = 1.1410467271102 означают, в этих точках график пересекает ось X