Решение квадратного уравнения -65x² +47x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-65) • 9 = 2209 - (-2340) = 2209 + 2340 = 4549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 4549) / (2 • -65) = (-47 + 67.446274915669) / -130 = 20.446274915669 / -130 = -0.15727903781284

x₂ = (-47 - √ 4549) / (2 • -65) = (-47 - 67.446274915669) / -130 = -114.44627491567 / -130 = 0.88035596088976

Ответ: x₁ = -0.15727903781284, x₂ = 0.88035596088976.

Два корня уравнения x₁ = -0.15727903781284, x₂ = 0.88035596088976 означают, в этих точках график пересекает ось X