Решение квадратного уравнения -65x² +47x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 47² - 4 • (-65) • 97 = 2209 - (-25220) = 2209 + 25220 = 27429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-47 + √ 27429) / (2 • -65) = (-47 + 165.61702811003) / -130 = 118.61702811003 / -130 = -0.9124386777695

x₂ = (-47 - √ 27429) / (2 • -65) = (-47 - 165.61702811003) / -130 = -212.61702811003 / -130 = 1.6355156008464

Ответ: x₁ = -0.9124386777695, x₂ = 1.6355156008464.

Два корня уравнения x₁ = -0.9124386777695, x₂ = 1.6355156008464 означают, в этих точках график пересекает ось X