Решение квадратного уравнения -65x² +48x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-65) • 19 = 2304 - (-4940) = 2304 + 4940 = 7244

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 7244) / (2 • -65) = (-48 + 85.111691323813) / -130 = 37.111691323813 / -130 = -0.28547454864471

x₂ = (-48 - √ 7244) / (2 • -65) = (-48 - 85.111691323813) / -130 = -133.11169132381 / -130 = 1.0239360871063

Ответ: x₁ = -0.28547454864471, x₂ = 1.0239360871063.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28547454864471, x₂ = 1.0239360871063 означают, в этих точках график пересекает ось X