Решение квадратного уравнения -65x² +48x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-65) • 31 = 2304 - (-8060) = 2304 + 8060 = 10364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 10364) / (2 • -65) = (-48 + 101.803732741) / -130 = 53.803732740995 / -130 = -0.41387486723843

x₂ = (-48 - √ 10364) / (2 • -65) = (-48 - 101.803732741) / -130 = -149.803732741 / -130 = 1.1523364057

Ответ: x₁ = -0.41387486723843, x₂ = 1.1523364057.

Два корня уравнения x₁ = -0.41387486723843, x₂ = 1.1523364057 означают, в этих точках график пересекает ось X