Решение квадратного уравнения -65x² +48x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-65) • 67 = 2304 - (-17420) = 2304 + 17420 = 19724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 19724) / (2 • -65) = (-48 + 140.44215891249) / -130 = 92.442158912486 / -130 = -0.71109353009605

x₂ = (-48 - √ 19724) / (2 • -65) = (-48 - 140.44215891249) / -130 = -188.44215891249 / -130 = 1.4495550685576

Ответ: x₁ = -0.71109353009605, x₂ = 1.4495550685576.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71109353009605, x₂ = 1.4495550685576 означают, в этих точках график пересекает ось X