Решение квадратного уравнения -65x² +48x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 48² - 4 • (-65) • 9 = 2304 - (-2340) = 2304 + 2340 = 4644

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-48 + √ 4644) / (2 • -65) = (-48 + 68.146900149603) / -130 = 20.146900149603 / -130 = -0.15497615499695

x₂ = (-48 - √ 4644) / (2 • -65) = (-48 - 68.146900149603) / -130 = -116.1469001496 / -130 = 0.89343769345849

Ответ: x₁ = -0.15497615499695, x₂ = 0.89343769345849.

Два корня уравнения x₁ = -0.15497615499695, x₂ = 0.89343769345849 означают, в этих точках график пересекает ось X